Cours 20: Les Prévisions des Ventes

Fiche de Connaissance :

A quoi servent les droits de tendance ?
A partir des ventes passées, il est possible de prévoir les ventes futures, quand la progression connue est régulière. Lorsque que la tendance observée est linéaire, il est facile de calculer l’équation d’une droite.
Les Méthode d’Ajustement linéaire :

1er Méthode ‘‘Graphique’’:
Dans un repère, il suffit de reporter les ventes, de tracer manuellement ajuster au nuage de point (comme sur le graphique ci-dessus) et par simple lecture de cette droite, il est possible de prévoir les ventes en lissant le chiffre.
Méthode simple et rapide

2ème Méthode des ‘‘Points Extrêmes’’:
A partir des coordonnées des 2 observations extrêmes, il suffit de calculer l’équation de la forme x = ax + b.
Méthode simple et rapide à condition que la série est régulière

3ème Méthode des ‘‘Moindre Carré’’:
Il s’agit de déterminer l’équation de la droite de régression qui passe le plus près possible de tous les points. Cette droite de la forme x = ax + b est obtenu en calculant x et y, car la droite annule les écarts.
Méthode fiable car on tient compte que tous les donner de la série statistique


Ex n°1 :
Ajustement par la Méthode des ‘‘Points Extrêmes’’

Les Vente réaliser par l’entreprise ADAGIO en millions € sont les suivantes :
X1 = 1 ; X9 = 9 ; y1 = 250 ; y9 = 1650

1. Calcul de a:
Soit 1400 = 8a [a = 1400/8] 
a = 175

2. Calcul de b:
  y1 = a + b
250 = 175 +
  y1 = 175x + 75 
b = 75

3. Trouver l’équation de cette droite par la méthode des points extrêmes:
Quel chiffre peut-on prévoir l’année 10 ? Soit l’année 2011.

Y = (175 x 10) + 75 = 1825
Y = (a x x) + b
Y = (175 x x) + b


Ex n°2 :
Ajustement par la Méthode des ‘‘Moindres Carres’’

Les chiffres d’Affaires de l’entreprise Expresso vous ont été communiqués
1er : Représenter graphiquement par papier millimètre l’évolution des ventes de Na N+7 (prévoir place pour N+8)

2ème : A partir de CA annuels, recherche la tendance des vente par la méthode des moindres carrés en calculant l’équation de la droite d’ajustement et en la reposant sur
les graphique de la question n°1. Pour trouver l’équation de la droite, compléter le tableau annexe ci-dessous.

3ème : Calculer ensuite le CA prévisionnel pour l’année 2011 (N+8). Reporter le résultat sur le graphique. Compte tenu de la dernière tendance observée discutez les prévisions pour N+8.
 

7600 / 42 = 180.95
a = 180.95
1675 (180.95 x 4.5) = 860.72
b = 860.72

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